«Калужская областная детская библиотека»
(ГКУК КО «КОДБ»)
Основана в 1954г.
Наш адрес:
248001, г.Калуга,ул. Ленина, д. 74
Тел.: (4842)57-51-09
Email: KRLC@adm.kaluga.ru схема проезда
Мы открыты:
режим работыhttps://www.traditionrolex.com/14
Прочитай чужие мысли!
Математики любят поиграть. Эта игра — фокус с числами, который ты можешь показать своим друзьям и родным.
Начни, например, с подруги и попроси ее задумать число, но вслух не говорить.
Затем попроси ее умножить это число на 5. Число по-прежнему должно оставаться в секрете.
Потом пусть она прибавит 6,
умножит на 4,
вычтет 4
и под конец умножит на 5.
Теперь спроси, какой у нее получился результат. Когда узнаешь ответ, тебе потребуется всего несколько секунд, чтобы сказать, какое число она загадала.
Вот как это работает:
Допустим, твоя подруга загадала число 13.
Она умножает его на 5:13 х 5 = 65.
Затем прибавляет 6: 65 + б = 71.
Умножает на 4: 71 х 4 = 284.
Вычитает 4: 284 - 4 = 280.
Под конец она умножает на 5: 280 х 5 = 1 400.
Когда ты спрашиваешь, какой у нее получился результат, она, следовательно, говорит: 1 400.
Теперь, не говоря ничего, ты отбрасываешь два нуля (делишь на 100) и вычитаешь 1. Итак, теперь ты знаешь правильный ответ — она загадала число 13.
Твоя подруга может выбрать абсолютно любое число. И чтобы угадать его, тебе достаточно следовать описанным выше правилам.
Теперь пора испытать себя по-настоящему.
Попроси своих «жертв» выбрать число от 1 до 20, чтобы было несложно считать. Удачи тебе, чтец мыслей!
Математическое объяснение
Можно объяснить этот трюк математически. Обозначим загаданное число буквой п. Тогда получится так:
• n (загаданное число)
• умножь на 5: 5 х n = 5п,
• прибавь 6: 5n + 6,
• умножь на 4: 4х (5n + 6) = 20n + 24,
• вычти 4: 20п + 24 - 4 = 20n + 20,
• умножь на 5: 5 х (20n + 20) = 100n + 100.
Таким образом, 100n + 100 = число, которое сказала тебе подруга. Его также можно записать как 100 х (n + 1). Теперь тебе требуется только сократить:
100 х (n+1) : 100 = n+1
Теперь, чтобы узнать, чему равно значение n, надо отнять от него единицу.
Даль К. Понятная математика с Кристин Даль и Свеном Нурдквистом : [6+] / К. Даль ; перевод А. Наумова ; научный редактор А. Царев ; художник С. Нурдквист. - Москва : Белая ворона/Albus corvus, 2017. – С. 30-31
https://www.traditionrolex.com/14
детская библиотека, 2013